الضرب الديكارتي

الوحدة الهدف المستوى البند الاختياري
الـــــــســــــــــــــــــــــــــــــادســــــــــــــــــــــــــة معرفة أكمل الفراغ:
يُعرف حاصل الضرب الديكارتي معرفة إذا كانت أ ، ب مجموعتين فإن أ×ب = {(س،ص):س ــ، ص ــ}
يُعرف العلاقة على مجموعة معرفة العلاقة ع على المجموعة أ هي مجموعة جزئية من ـــــ
يُعرف مجال العلاقة على مجموعة أو مجموعتين معرفة إذا كانت ع علاقة فإن مجال ع هو مجموعة المساقط ـــــ للأزواج المرتبة التي تمثل ـــــ
يذكر مجال الاقتران معرفة اذكر مجال العلاقة ع = { (5،1) ، (3،2) ، (7،4) }
يذكر المجال المقابل للاقتران معرفة اذكر المجال المقابل للعلاقة ع = { (5،1) ، (3،2) ، (7،4) }
يذكر متى تكون العلاقة انعكاسية على مجموعة معرفة العلاقة ع تكون ـــ على أ إذا كان (س،س) ع لجميع عناصر أ
يُعرف الاقتران واحد لواحد معرفة يسمى الاقتران ق بأنه واحد لواحد إذا كان كل عنصر في ـــــ صورة لعنصر واحد فقط في ـــــ
يُعرف متى يكون الاقتران تناظر معرفة يكون الاقتران ق تناظر إذا كان اقتران ــــ واقتران ـــــ
يتعرف على رمز الاقتران العكسي معرفة إذا كان ق(س) اقتران فإن قَ'(س) يسمى ـــــ
يُعرف الاقتران الثابت معرفة إذا كان ق(س) = جـ حيث جـ عدد حقيقي فإن ق(س) يسمى ـــ
ضع علامة (√) أو (×)
يبحث ما إذا كانت العلاقة تماثلية على مجموعة تطبيق العلاقة ع = { (2،1) ، (4،5) ، (5،4) } هي علاقة تماثلية ( )
يبحث ما إذا كانت العلاقة تكافؤ على مجموعة تطبيق علاقة التطابق على مجموعة من الأشكال الهندسية هي علاقة تكافؤ ( )
تطبيق
يجد قيمة مجهول في الزوجين المرتبين المتساويين تطبيق إذا كان (س ، 3) = (5 ، ص+1) جد قيمة س ، ص.
يكتب عناصر حاصل الضرب الديكارتي على شكل أزواج مرتبة تطبيق إذا كانت أ = { 3 ، 5 } ، ب = { 1 ، 2 ، 4 } جد أ × ب
يجد ناتج حاصل الضرب الديكارتي لمجموعة مع اتحاد مجموعتين تطبيق إذا كانت أ = { 1 } ، ب = { 2 ، 3 } ، جـ = { 3 ، 5 }
جد أ × (ب U جـ)
يجد عناصر العلاقة من مجموعة إلى أخرى تطبيق إذا كانت أ = { 1 ، 2 ، 3 } ، ب = { 4 ، 5 } أكتب العـلاقة ع من أ إلى ب حيث ع = { (س،ص) أ×ب ، س+ ص عدد زوجي }
يجد مدى العلاقة على مجموعة تطبيق إذا كانت ع = { (6،1) ، (7،2) ، (8،4) } علاقة جد مداها.
يمثل العلاقات في المستوى الديكارتي تطبيق إذا كانت أ ={1،2،3}، ع علاقة على أ حيث ع ={(2،1) ، (2،3)} مثلها في المستوى الديكارتي.
يبين أن أ×(ب∩ج) = (أ×ب) ∩ (أ×ج) استدلال إذا كانت أ = {2،1}، ب = {5،4 ، جـ = {6،4} جد ب ∩ جـ ، أ×ب ، أ×جـ ثم بين أن أ × (ب ∩ جـ) = (أ×ب) ∩ (أ×جـ)
يبين أن أ × φ = φ استدلال إذا كانت أ = {6،4} ، ب = { } جد أ×ب ، ماذا تستنتج ؟
يحدد متى تكون العلاقة اقتران تطبيق أكمل : تكون العلاقة من أ إلى ب اقتران إذا ارتبط كل من عناصر ـــ بعنصر ـــ فقط من عناصر ـــ .